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在三角形ABC中,角c=90度,AB=AC=10,A为扇形AEF的圆心,且阴影部分①与②面积相等,求扇形所在圆的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 19:37:00
在三角形ABC中,角c=90度,AB=AC=10,A为扇形AEF的圆心,且阴影部分①与②面积相等,求扇形所在圆的面积.
要用算式来解答,还要有说明,用小学的方法.
在三角形ABC中,角c=90度,AB=AC=10,A为扇形AEF的圆心,且阴影部分①与②面积相等,求扇形所在圆的面积.
题设出错,应该是AC=BC=10
由于阴影面积①与②面积相等,所以S△ABC=S扇形AEF
由AC=BC=10,角ACB=90°,则角A=45°,S△ABC=1/2(ACXBC)=50
由角A=45°可得S扇形AEF=扇形所在圆面积的1/8=S△ABC
即扇形所在圆面积=8S△ABC=400