P是等边△ABC中的一点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,则BC 的边长是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 01:21:36

把△APC绕点A顺时针旋转60°到△AMB,则AM=AP=2,BM=PC=4,∠PAM=60°
连结PM,则△PAM是等边三角形,∴PM=2
在△PBM中,PM²+PB²=2²+(2√3)²=16
BM²=4²=16
∴PM²+PB²=BM²
∴△PBM是直角三角形,∠BPM=90°
∴∠APB=90°+60°=150°
过A作AD⊥BP交BP的延长线于D,则∠APD=30°
∴AD=1,PD=√3
∴AB²=1²+（3√3)²=28
∴BC=AB=2√7

点P是等边△ABC内一点,且PA=2 PB=2倍根号3 PC=4 求△ABC的边长 p是等边△abc中的一个点,pa=2,pb=2根号3,pc=4,则bc的长是多少 P是等边△ABC内的一个点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,则△ABC的边长是已知P是等边三角形ABC内的一点,PA=2倍根号3,PB=2倍根号3,PC=4,求三角形ABC的边长已知等边△ABC的边长a=大根号25+12乘小根号3,点P是△ABC内一点,且PA^2+PB^2=PC^2,试求PA与P 如图,点P是等边三角形ABC内部一点,且PA=2,PB=2倍根号3,pc=4,求三角形ABC边长如图,等边△ABC的边长a=√(25+12√3),P是△ABC内一点,且PA^2+PB^2=PC^2,试求PA与PB的值 P为正三角形ABC内一点,PA=根号3,PB=3,PC=2倍的根号3,求三角形ABC的边长. 如图,P为等边△ABC内任意一点,PA=4,PB=2根号3,PC=2,求S△ABC= 如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=2根号3,PC=2.求（1）∠BPC、∠APB的度数（2）S△ABC 如图,等边三角型abc的边长 a=根号下25+12倍根号3,点p是abc内的一点,且pa^2+pb^2=pc^2.求pa 如图，P是等边△ABC外接圆BC上任意一点，求证：PA=PB+PC．