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已知抛物线Y=X2 (2K 1)X-K2 K 求证:此抛物线与X轴总有两个不同的交点 此抛物线上

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 04:49:17
已知抛物线Y=X2 (2K 1)X-K2 K 求证:此抛物线与X轴总有两个不同的交点 此抛物线上
已知抛物线Y=X2 (2K 1)X-K2 K 求证:此抛物线与X轴总有两个不同的交点 此抛物线上
证明:
y=x^2+(2k+1)x-k^2+k
判别式=(2k+1)^2-4(-k^2+k)
=4k^2+4k+1+4k^2-4k
=8k^2+1
>=0+1
>0
所以:抛物线对应方程恒有两个不同的实数根
所以:抛物线与x轴恒有两个不同的交点