春节期间，某地昼夜气温呈周期性变化，温度y随时间x变化近似满足函数y=Asin（ωx+ϕ）+b（A＞0，ω＞0，-π＜ϕ

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 00:36:07

春节期间，某地昼夜气温呈周期性变化，温度y随时间x变化近似满足函数y=Asin（ωx+ϕ）+b（A＞0，ω＞0，-π＜ϕ≤π）（如图4），且在每天凌晨2时达到最低温度-3℃，在下午14时达到最高温度9℃．
（1）求这段时间气温随时间变化的函数解析式；
（2）这段时间该地一昼夜内哪几个时刻的气温为0℃？
注：一昼夜指从凌晨0时（含）到午夜24时（不含）．

（1）依题意，

A+b＝9
−A+b＝−3（2分），
解得A=6，b=3（4分）；

T
2＝14−2＝12，T=24（5分），
ω＝
2π
T＝
π
12（6分），
由6sin(
π
12×2+ϕ)+3＝−3（7分），
且-π＜ϕ≤π，解得ϕ＝−
2π
3（8分），
所以y＝6sin(
π
12x−
2π
3)+3（9分）．
（2）由y＝6sin(
π
12x−
2π
3)+3＝0得sin(
π
12x−
2π
3)＝−
1
2（10分），
所以
π
12x−
2π
3＝2kπ−
π
6或
π
12x−
2π
3＝2kπ+
7π
6，k∈Z（12分），
由0≤x＜24，解得x=6或x=22，即在每天的6时或22时的气温为0℃（14分）．

（2011•佛山二模）如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：y=Asin（ωx+φ）+B．则中午12点时如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+B（其中）,那么这一天6时至14时温差的有一步不理解,如图,某地一天从6～14时的温度变化,曲线近似满足函数y=Asin(wx+Ψ)+b,(A＞0,w＞0,Ψ∈ 高中必修四数学例题—某地一天6~14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（wx+z）+b 简单三角函数应用题如图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足Y=Asin(wX+q)+b写出这段曲线的函数解析式函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2 已知函数y=Asin(ωx+φ）+B（A>0,ω>0,|φ| 已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)，(A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)图象关于点B(−π4，0)对称，点B到函数y=f 已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,|φ|＜π／2）已知函数y=Asin（ωx+φ）+m（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2 已知函数y=Asin（ωx+ϕ）+K的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2 函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（