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如图所示：B、C、D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形．求证：BE=AD．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 07:08:56
如图所示：B、C、D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形．求证：BE=AD．
如图所示：B、C、D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形．求证：BE=AD．
证明：∵△ABC和△ECD是等边三角形，
∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD．
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD．
在△BCE和△ACD中，

BC＝AC
∠BCE＝∠ACD
EC＝CD
∴△BCE≌△ACD（SAS）．
∴BE=AD．（全等三角形的对应边相等）
已知已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证：BE=AD BF=AG 已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证：BE=AD 如图,三角形ABC和三角形ECD都是等边三角形,B C D三点在一条直线上求证：BE=AD\ △ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上,求证△CMN是等边三角形 已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证：∠1等于多少度 如图所示，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点共线，AD与BE交于点O．求∠BOD的度数． 如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,点B、C、D在一直线上,点A、E在直线BD的同侧,求证AD与BE是否相等 如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,点B、C、D在一直线上,点A、E在直线BD的两侧,求证AD与BE是否相等 B,C,D三点在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,试说明AD=BE的理由 已知：如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F．⑴在图①中,点B、C、D三点在同一直线上,试说明AD 如图，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点共线，AD与BE相交于点O，则∠BOD=______． 如图：已知B、C、D在一条直线,三角形ABC和三角形CDE为等边三角形,求证AD=BE