如图,AP平行BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交与E,CE的延长线交AP于D

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 07:18:15

如图,AP平行BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交与E,CE的延长线交AP于D
求证：（1）AB=AD+BC
(2)若BE=3,AE=4,求四边形ABCD的面积?

证明：延长AE交BC的延长线于M,
∵AE平分∠PAB,BE平分∠CBA,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵AD∥BC
∴∠1=∠M=∠2,∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴BM=BA,∠3+∠2=90°,
∴BE⊥AM,
在△ABE和△MBE中,∠3=∠4 BE=BE ∠AEB=∠MEB
∴△ABE≌△MBE
∴AE=ME,
在△ADE和△MCE中,∠1=∠M AE=ME ∠5=∠6 ；
∴△ADE≌△MCE,
∴AD=CM,
∴AB=BM=BC+AD．
由（1）知：△ADE≌△MCE,
∴S四边形ABCD=S△ABM
又∵AE=ME=4,BE=3,
∴S△ABM=1 2 ×8×3=12,
∴S四边形ABCD=12．

已知如图 ap平行于bc 角pab的平分线与角cba的平分线交与点e ce的连线交ap于d 求证如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．如图,已知AB〃BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线延长后交AP于D,求证：AD+BC=AB 如图所示,已知AD平行BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D,求证AD+BC=AB 如图,已知角ABC 角ACB的平分线相交与点F,过F作DE平行BC,交AB于D,交ACE于E 求证如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD相交于点D,过D点作EF平行于BC分别交AB、AC于点E、F, 如图,已知在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直于BC,角DAB的平分线AP交DE与难啊.如图,正方形ABCD中,P为CD上一点,AP的延长线交BC的延长线与E,角AEB的平分线交BD与F,连AE1.求证如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB.∠CBA的角平分线相交于点D,BD的延长线交AC于E,求∠ADE的度数. 如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE‖BC交AB、AC于D、E两点,已知BD=3,CE 如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC