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在△ABC中,点E,F在BC上,四边形DEFG是矩形,矩形DEFG的面积等于△ADG的面积,设△AC的BC边上的高AH与

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 08:12:52
在△ABC中,点E,F在BC上,四边形DEFG是矩形,矩形DEFG的面积等于△ADG的面积,设△AC的BC边上的高AH与DG相交于K,求DG/BC的值.
在△ABC中,点E,F在BC上,四边形DEFG是矩形,矩形DEFG的面积等于△ADG的面积,设△AC的BC边上的高AH与
S △ADG=(AK*DG)/2,S DEFG=DG*HK,
因为三角形ADG与矩形DEFG面积相等,所以AK=2HK,从而AK=2/3AH,
又DG//BC,所以△ADG与△ABC相似,
由相似知识得DG/BC=AK/AH=2/3