在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15cm和16cm两个部分.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 06:01:46

在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15cm和16cm两个部分.
求该三角形的腰长和底边长.
HELP!
是15cm和16cm.
不要CTRL+C然后+V哦。

设AB=X
BC=Y
一腰的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和9两部分
其中一部分=AD+BD=0.5x+x=1.5x
另一部分=CD+BC=0.5x+y
下面分情况讨论
（1）1.5x=15
0.5x+y=9
可以解得x=10
y=4
经检验,符合题意
此时这个三角形的三边长分别是10,10,4
（2）1.5x=9
0.5x+y=15
可以解得x=6
y=12
于是BC=AB+AC,不能成立.
所以这个三角形的三边长分别是10,10,4
再问：是15和16cm... 拜托重做一遍啦。
再答：解:设△ABC中，AB＝AC＝2X，因为BD是中线，易知AD＝CD＝X，所以AB＋AD＝3X，根据题意得： 3X＝15或3X＝16 解得X＝5或X＝16/3 当X＝5时，AB＝AC＝10，BC＝6－5＝1 当X＝2时，AB＝AC＝4，BC＝15－16/3＝29/3 （4、4、13不能构成三角形，不合题意）所以三角形的腰长是10，底边长是1