数学椭圆与直线已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点（3,-根号5）且方向向量为V=（-2,根号5）的直线l通

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:38:36

数学椭圆与直线
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点（3,-根号5）且方向向量为V=（-2,根号5）的直线l通过椭圆C的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点,又AF=2FB,（1）求直线l的方程,(2）求椭圆C 的方程.

方向向量为V=（-2,根号5） k=-根号5/2 过点（3,-根号5）
直线l的方程 y+根号5=-根号5/2 (x-3) y=-根号5/2x+根号5/2
直线l通过椭圆C的右焦点F,
令y=0 x=1
椭圆C右焦点F(1,0) c=1 a^2=b^2+1
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
x^2/(b^2+1)+y^2/b^2=1
y=-根号5/2x+根号5/2 消x得
(9b^2+5)y^2-4根5b^2y-5b^4=0
y1=[4根5b^2+根号(180b^4+180b^6)]/2(9b^2+5)
y2=[4根5b^2-根号(180b^4+180b^6)]/2(9b^2+5)
AF=2FB |y1|=2|y2|
根号[180b^4+180b^6]=3*4根5b^2
b^2=3
b=√3 b^2=3
a^2=4
椭圆C 的方程 x^2/4+y^2/3=1

已知椭圆C的中点在原点,焦点在X轴上,一条经过点(3,-根号5)且方向向量为a=(-2,根号5）的直线L交椭圆C于A,B 椭圆C中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,-根号5)且方向向量a=(-2,根号5)的直线l交椭圆于A、B两点,交已知椭圆C的中心在原点焦点x轴上,经过点(3,-根号5)且方向向量已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^ 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点（2,2根号2）求该椭圆的标准方程,设不过原点O的直线L与已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2,且经过点（-1,3/2）,过点P(2,1)的直线l与椭圆C在第一象已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点已知椭圆E中心在原点O,焦点在X轴上,其离心率e=根号（2/3）,过C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A,B两点,且满已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2根号15,且经过点M(4,1)直线l:x-y+m=0交椭圆于不同的两点已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=2/根号3,椭圆上各点到直线L:x-y+根号5+根号2=0的最短距离为1 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴长为2根号3离心率为3分之根号3,经其左焦点F1的直线l交椭圆c于p q两已知椭圆c的中心在坐标原点.焦点在x轴上,椭圆c上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.若直线l:y=kx+m与椭圆c相