如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4) （1）求反比例函数的解析式

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 06:04:23

如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4) （1）求反比例函数的解析式
（2）连接OA,OB,当△AOB的面积为15/2时,求直线AB的解析式

本题没有图,所以增加了题目的复杂性,先解法如下
设反比例函数的解析式为y=k/x,A(1,4)代人得到k=4,则反比例函数的解析式为y=4/x
不妨设B点在第一象限时并且在b的下方,设B(m,n),2+（4+n）（m-1）/2-mn/2=15/2,因为mn=4,解得4m-n=15
所以m=4,n=1,此时直线方程为y=-x+5
当m=-1/4,n=-16不能舍去,此解是额外收获,代人题意仍然满足题意,
此时直线方程为y=16x-12
设B点在第一象限时并且在b的上方,4+（n+4）（1-m）/2-2-2=15/2
解得n-4m=15,mn=4,解得m=1/4,n=16或者m=-4,n=-1,分别解得y=-16x+20和y=3/5x+5/17
综上所说本题有四个答案,y=-x+5或y=16x-12或y=-16x+20或y=3/5x+5/17
是道很繁琐的题,耗费了我不少时间,问者应该追加分值200吧.本人是初中数学老师,以后有什么不懂的就问我吧.
再问：真的呀。。。那谢谢你了。。。其实这道题是有图的。。。可惜发不上去。。。

如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4) （1）求反比例函数的解析式如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A（1,4）. 已知反比例函数的图像与直线AB交于A,B两点.点A的坐标为（1,4）求（1）反比例函数的解析式.（2）连接OA,OB.当如图所示，直线AB与反比例函数y＝kx的图象相交于A，B两点，已知A（1，4）．如图直线AB与反比例函数的图像交于A、B 两点已知A(1,4) 若△AOB的面积是7.5,求直线AB的解析式已知一次函数t=kx+b的图象与反比例函数y=4/x的图像相交于A(-1,m),B（-4,n）两点一,求一次函数解析式已知反比例函数的图象与直线y=2x相交于A（1，a），求这个反比例函数的解析式．一次函数y=2x-2的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点M(2,a)与N(b,-4)两点.（1）求反比例函数的解析式已知反比例函数的图像与二、四象限的角平分线相交于A、B两点,而且A的横坐标为-2,求反比例函数解析式和点B 如图,一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=m/x的图像交于A,B两点：（1）求反比例函数和一次函数的解析式已知正比例函数和反比例函数的图像相交于点A(-3,4)和(3,a)两点,求着两个函数的解析式,a的值如图所示，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=8x的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C，D两点．