有13个球,1天平,称三次,找出其中一假球,得知比真的重还是轻

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 14:37:34

有13个球,1天平,称三次,找出其中一假球,得知比真的重还是轻
一共13个球
1个天平
其中1个为假球（可能比真的重,也可能比真的轻）
只能称3次
请找出假球
并得知比真球重还是比真球轻
分类讨论
我已经说过了！
假球可能比真球重也可能比真球轻！
你称过不仅要找出来
还要得知假球比真球重还是轻
1楼你错了
你就以为假球比真球重
我可以保证是有解决方法的
可能是我记错了，应该是12个球，那么12个球又怎么做呢？
可能是我记错了，应该是12个球，那么12个球又怎么做呢？
可能是我记错了，应该是12个球，那么12个球又怎么做呢？
可能是我记错了，应该是12个球，那么12个球又怎么做呢？
可能是我记错了，应该是12个球，那么12个球又怎么做呢？
可能是我记错了，应该是12个球，那么12个球又怎么做呢？

找出假球不难,还要知道轻重就比较难.
我有一种称法,能找出假球,并且大多数情况能知道轻重.还有一个唯一例外,.看看有没有高人能破解
将球编号：
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13
第一次：首先将1234和5678称,假如1234重,5678轻
假球就在这8个球里,9－13都是真球,并且假球在1234的话只能比真球重,如果假球在5678,只能比真球轻.
那么,第二次将1和另外3个个真球,2,3,4,8称
假如平,假球就在567三个球里面,并且因为5678比1234轻,所以假球是轻的.
第三次,将5和6称,如果不平,轻的就是假球,如果平,7号就是假球
第二次称的还不平,并且1和真球重,假球肯定不在234里面（因为如果234里面有假球的话,那么重的一侧就会因为假球移动而移动）,所以,假球就一定在1和8两个里面有一个假球,可能是1重,可能是8轻,第三次,将1和任意真球称,如果平,则8是假球,假球轻,如果不平,那么说明1是假球,假球重.
如果第二次称的不平,但是1和3个真球轻,说明假球在234里面,并且假球是重的.因为1和8没有动,如果假球在1和8里面的话,两边的轻重关系是不会变的,说明引起轻重变化的的球随着234移动,移动到了到另一个盘.这样第三次将2和3称,假如平,假球是4,假如不平,重的是假球.
如果第一次称平了,说明,假球在9,10,11,12,13里面,
第二次,将9,10,11和真球比较,假如9,10,11重,则假球在9,10,11里面,并且假球重,第三次将9,和10称,如果平,11是假球,如果不平,重的是假球.
如果9,10,11轻,则假球在9,10,11里,并且假球轻,第三次将9和10称,如果平,11是假球,如果不平,轻的是假球.
假如9,10,11和真球称平,说明假球在12,13里面
将12和真球比,如果不平,12是假球,12重则假球重,12轻则假球轻.
如果平,说明13是假球,但是假球的轻重,就是这唯一的例外无法得知,所以次法还不完美,有唯一的例外,等高人来解,或者,真的是无解,也未可知.

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