小于10000的自然数中有60个约数的数中最大的一个是几?答案是9360,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 22:43:47
小于10000的自然数中有60个约数的数中最大的一个是几?答案是9360,
对X进行质因数分
X=P1^n1*P2^n2*P3^n3*...,(P1,P2,P3...为质数,n1,n2,n3...为正整数),则X的约数个数为(n1+1)*(n2+1)*(n3+1)*...
对约数个数60进行分解可能为(不考虑>12的约数,因为2^14>10000)
60=12*5
=>2^11*3^4=165888 >10000
60=10*6
=>2^9*3^5=124416 >10000
60=10*3*2
=>2^9*3^2*5^1=23040 >10000
60=6*5*2
=>2^5*3^4*5^1=12960 >10000
60=5*3*2*2
=>2^4*3^2*5^1*7^1=5040
=>2^4*3^2*5^1*11^1=7920
=>2^4*3^2*5^1*13^1=9360
=>2^4*3^2*5^1*17^1=12240 >10000
=>2^4*3^2*7^1*11^1=11088 >10000
只有这些可能,结果要最大的就是9360了,不过10000以内好像也只有3个符合.
X=P1^n1*P2^n2*P3^n3*...,(P1,P2,P3...为质数,n1,n2,n3...为正整数),则X的约数个数为(n1+1)*(n2+1)*(n3+1)*...
对约数个数60进行分解可能为(不考虑>12的约数,因为2^14>10000)
60=12*5
=>2^11*3^4=165888 >10000
60=10*6
=>2^9*3^5=124416 >10000
60=10*3*2
=>2^9*3^2*5^1=23040 >10000
60=6*5*2
=>2^5*3^4*5^1=12960 >10000
60=5*3*2*2
=>2^4*3^2*5^1*7^1=5040
=>2^4*3^2*5^1*11^1=7920
=>2^4*3^2*5^1*13^1=9360
=>2^4*3^2*5^1*17^1=12240 >10000
=>2^4*3^2*7^1*11^1=11088 >10000
只有这些可能,结果要最大的就是9360了,不过10000以内好像也只有3个符合.
小于10000的自然数中有60个约数的数中最大的一个是几?答案是9360,
在小于1000的自然数中,含有偶数个约数的数一共有多少个?
在小于100的自然数中,含有偶数个约数的数有多少个?
一个数是6个2,3个3,1个5,1个7的连乘积,这个数有许多约数是两位数,这些两位数的约数中,最大的是几?
一个数是5个2,3个3,2个5,1个7的连乘积.这个数当然有许多约数是两位数,这些两位的约数中,最大的是几?
1.一个数是5个2,3个3,2个5,1个7的连乘积,这个数有许多约数是两位数,则这些两位的约数中,最大的是几?
一个自然数有14个不同的约数这个数最小是几
有8个不同约数的自然数中,最小的一个自然数是______.
一个数的最大约数是24,这个数的所有约数中,互质共有几对?
在小于1000的自然数中,含有偶数个约数的数一共有几个?
在小于200的自然数中,有15个约数的数?
在小于100的自然数中含有奇数个约数的数有几个