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已知2的96次方减1,可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:35:43
已知2的96次方减1,可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?
已知2的96次方减1,可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?
2的96次方减1
=(2的48次方+1)(2的48次方-1)
=(2的48次方+1)(2的24次方+1)(2的24次方-1)
=(2的48次方+1)(2的24次方+1)(2的12次方+1)(2的12次方-1)
=(2的48次方+1)(2的24次方+1)(2的12次方+1)(2的6次方+1)(2的6次方-1)
=(2的48次方+1)(2的24次方+1)(2的12次方+1)×65×63
这两个整数是65,63