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如图,△ABC的三个顶点都在圆O上,CN为圆O的直径,CM⊥AB,交圆O于点M,点F为弧AB的中点.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:42:38
如图,△ABC的三个顶点都在圆O上,CN为圆O的直径,CM⊥AB,交圆O于点M,点F为弧AB的中点.
求证:(1)弧AM=弧NB;(2)CF平分∠NCM
如图,△ABC的三个顶点都在圆O上,CN为圆O的直径,CM⊥AB,交圆O于点M,点F为弧AB的中点.
连接AN
因为CN是直径
所以∠CAN=90°
所以∠N+∠ACN=90°
又弦CM⊥AB
所以∠B+∠MCB=90°
又有同弧所对圆周角相等
所以∠N=∠B
所以∠ACN=∠MCB
所以弧AN=弧MB