搜搜考试网(1+2x^2)*(x-1/x）^8 的展开式中常数项为?（最好有过程）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/05 12:24:23
(1+2x^2)*(x-1/x）^8 的展开式中常数项为?（最好有过程）
昨天我以为是整个的平方...sorry
(1+2x^2)*(x-1/x)^8
=(1+2x^2)[(x^2-1)/x]^8
=(1+2x^2)[(x^2-1)^8]/(x^8)
分子出来x的8次方：
如果(1+2x^2)提供常数项,那么[(x^2-1)^8]需要提供x的8次方.
8个(x^2-1)需要有4个括号选x^2,4个括号选-1,系数为：
C(8,4)=8*7*6*5/24=70
如果(1+2x^2)提供2x^2,那么[(x^2-1)^8]需要提供x的6次方.
8个(x^2-1)需要有3个括号选x^2,5个括号选-1,系数为：
2×C(8,3)*(-1)^5
=-2*8*7*6/6
=-112
所以最后常数项为：(-112+70)x^8 / x^8=-42
(1+2x^2)*(x-1/x)^8
=(1+2x^2)[(x^2-1)/x]^8
=(1+2x^2)[(x^2-1)^8]/(x^8)
分子出来x的8次方：
如果(1+2x^2)提供常数项,那么[(x^2-1)^8]需要提供x的8次方.
8个(x^2-1)需要有4个括号选x^2,4个括号选-1,系数为：
C(8,4)=8*7*6*5/24=70
如果(1+2x^2)提供2x^2,那么[(x^2-1)^8]需要提供x的6次方.
8个(x^2-1)需要有3个括号选x^2,5个括号选-1,系数为：
2×C(8,3)*(-1)^5
=-2*8*7*6/6
=-112
所以最后常数项为：(-112+70)x^8 / x^8=-42
(1+2x^2)*(x-1/x）^8 的展开式中常数项为?
（1+2x^2）*（1+1/x）^8的展开式中常数项为?
(1+2x^2)(x-1/x)^8的展开式中常数项为
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(x+ax)(2x−1x)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）
(1+2X^2)(X-X^-1)^8的展开式中常数项为多少 要解析
(x+x/a)(2x-1/x)的5次方的展开式证各项系数的和为2,则该展开式中常数项为?
(x+a/x)(2x-1/x)^5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为?40 ,
若(x^2-1/x)^n展开式中的二项式系数和为等比数列2,4,8……的第九项,则该展开式中常数项为
急求数学：(3x^3-1)(x^2-1/x)^6的展开式中常数项为?
若(1-a/x^3)(2x-1/√x)^6的展开式中各项系数的和为0,则该展开式中常数项为多少