已知点B（-1,0）,C（1,0）P是平面上一动点,且满足/PC//BC/=PBCB（他们都是向量）,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 19:59:49

已知点B（-1,0）,C（1,0）P是平面上一动点,且满足/PC/*/BC/=PB*CB（他们都是向量）,
求点P轨迹C对应的方程.
已知点A（m,2)在曲线C上,过点A做曲线C的两条弦AD和AE,且AD垂直AE,判断直线DE是否过定点,理由.

(1)设P(x,y).则由题设得：|PC|=√[(x-1)^2+y^2],|BC|=2,PB=(-x-1,-y),CB=(-2,0).PB*CB=2x+2.由题设得：（x-1)^2+y^2=(x+1)^2====>得点P的轨迹C的方程：y^2=4x.（2）由点A(m,2)在曲线C上,易知A(1,2）.由于点D,E在曲线C上,可设D(d^2,2d),E(e^2,2e).由两弦垂直得：（d+1)*(e+1)=-4===》de=-5-(d+e).再由两点式可得直线DE的方程：2x-(d+e)y+2de=0.结合前者,直线DE的方程可化为：2x-(d+e)y-10-2(d+e)=0.显然,当x=5,y=-2时,对任意的d,e的值,等式恒成立,故直线DE恒过定点（5,-2）.

已知平面上一定点c（4,0）和一定直线L：x=1,p为该平面上的一动点,作PQ⊥L,垂足为Q,且（向量PC+2向量PQ） 1,已知定点A（0,1）,B（0,-1）,C（1,0）,动点P满足：向量AP*向量PB=k*向量|pc|*向量|pc|. O是平面上一点,A、B、C是该平面上不共线的三个点,一动点P满足向量OP=向量OA+λ（向量AB+向量AC）,λ属于（0 在三角形ABC中,M是BC的中心,AM=1,点P在AM上且满足向量AP=2向量PM,则向量AP×(向量PB+向量PC）= 在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足向量PA=2向量PM,则向量PA*（向量PB+向量PC）等于在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足向量AP=2向量PM,则向量PA*（向量PB+向量PC）等于? 在三角形ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上,且满足向量AP=2向量PM,求向量AP*（向量PB+向量PC） 1）已知：如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC 若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+ 平面上有A、B、C、P四点,满足PA+PB+PC=0（向量）,设有一点P',求证当|P'A|/|PA|+|P'B|/|P 已知圆C：(x+1)^2+y^2=8,定点A（1,0）,M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足向量AM=2向已知△ABC的三个顶点A,B,C及所在平面内一点P满足向量PA+向量PB+2向量PC=向量CB,则点P与△ABC的关系为