代数式丨x-1丨-丨x-2丨+丨x-3丨-丨x-4丨+...+丨x-99丨-丨x-100丨最大值是

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 13:24:14

可以认为是求数轴上一点x到点：1、2、3、.、100的距离和为最小,
可知：
当数轴上有奇数个点时,x在中间的一点时,到各点的距离和最小；
当数轴上有偶数个点时,x在中间二点的中点时,到各点的距离和最小；
本题可以看作数轴上有100个点,所以x应在50到51的中间时距离和最小,所以当x=50.5时距离和最小.
则有
S=|x-1|+|x-2|+...+|x-100|
=|50.5-1|+|50.5-2|+.+|50.5-50|+|50.5-51|+.+|50.5-100|
=(50.5-1+50.5-2+...+50.5-50)+(51-50.5+...+100-50.5)
=(50.5-1+51-50.5)+(50.5-2+52-50.5)+...+(50.5-50+100-50.5)
=50+50+50+...+50
=50×50
=2500
再问：其实我看不懂=O= 然后这一题是填空题...表示当x在何范围时丨x-1丨-丨x-2丨有最大值，并求出最大值=O=谢谢了

当2＜x＜3,代数式根号4-4x+x²+丨2x-6丨当2＜x＜3,代数式根号4-4x+x²+丨2x-6丨=多少? （1）代数式10-丨X+3丨-（2X+Y)（2X+Y）有最大值或最小值吗?这个值是多少已知2x-1/3-1≥x-5-3x/2,求丨x-1丨-丨x+3丨的最大值和最小值已知2x-(1/3-1)>=x-(5-3x/5),求丨x-1丨-丨x+3丨的最大值和最小值, 已知有理数x满足 1/2(3x-1)-7/3≥x-1/3(5+2x) 若丨x-3丨-丨x+2丨的最大值是p最小值是q 求当x为何值时,6-丨3x-5丨有最大值时,最大值是多少 1：不等式X丨X丨≥X的解集是? 用区间表示下列集合（1）{x丨x≤-10} （2）{x丨x＞-4} （3）{x丨x＜2或x≥3} （4）{x丨x≥-3且关于x满足（3x-1）/2-7/3≥x-（5+2x）/3,且丨x-3丨+丨x+2丨的最大值为p,最小值为q,求pq的值. 若代数式丨x丨-2分之根号（x-3）-根号（1-2x）分之1有意义,则x取值范围设集合P={x丨x^2-x-6