几何证明方法的问题.几何图形中,一线段在某一点为动点的情况下证明该线段上的不动点在变化过程中恒具备某种特性.（比如是另外

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 18:36:04

几何证明方法的问题.
几何图形中,一线段在某一点为动点的情况下证明该线段上的不动点在变化过程中恒具备某种特性.（比如是另外一线段的中线之类）是否只能用几何方法证明,而不能用前几问前几问得出的具体的数字用数学方法证明?
可以参考2011年山东潍坊数学中考题23题第三问是否可以用：
因为三角形FOB全等于三角形EAD
所以AB=FB=2
所以Q为中点?

我认为,一道几何题中若前几问已经解决,得出一些结论；尔后又增设了新的（已知）条件,提出新的问题,在回答后面的新问题时,能否使用前面的结论要分两种情况.
1、前面的结论不受新设条件的约束,即在新设条件下以前的结论仍然成立,那么可以引用以前的结论；
2、如果支持前面结论的条件受到新设条件的影响而失去效力,则已有的结论随之也就失去作用,不能使用了.
如有疑问,请把《23题》全部写出来,共同磋商.
再问：目前是一二问已证明，求第三问。
再答：参考解法。(2)、∵∠ABD=∠BFO，∠BAD=∠FBO=90°，∴△ABD∽△BFO， ∵△ABD与△BFO面积相等，∴△ABD≌△BFO，得AB=BF，AD=BO。连接OP，∵OP⊥DQ易证ADPO和OPQB都是正方形，∴BQ=OB=AB/2=2/2=1。 (3)、设动点D处在某任一位置，连接OD、OP、OQ，由切线的性质易得 DP=AD，PQ=BQ，AD∥BQ，DO平分∠ADP，QO平分∠PQB， ∠DOQ=90°，△DAO∽△OBQ，得AD/OB=AO/BQ；而由△ABD∽△BFO得AD/OB=AB/BF,，∴AO/BQ=AB/BF，或BQ/BF=AO/AB=1/2，∴BQ=BF/2恒成立。说明1、(2)中得BQ=AB/2=BF/2的结论不能用于(3)。这是因为此结论是在两直角三角形面积相等(全等)的特殊条件下得来的，不可用于D为任意点的一般情况。 2、(2)中的△ABD∽△BFO这一结论可以移用于(3)。因为导出该结论时就是按 D为除A外的任意一点来考虑的。 3、当然，也可以先解决(3)，得出一般性结论BQ=BF/2，然后再解答(2),，由 BF=AB得BQ=AB/2=1。

证明:到线段两端点距离的点在该线段的垂直平分线上. 几何证明初二梯形已知在梯形ABCD中,AD//BC,BC=8,角B=60度,点M是边BC的中点,E、F为AB、CD上的动如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动...谁有这样的动点问题,急寻. 如图①,在平面直角坐标系中,已知△ABC是等边三角形,点B的坐标为（12,0）,动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个在矩形ABCD中,BC=16,DC=12,动点P从动点D出发,在线段DA上以每秒2的速度运动,动点Q从点C出发,在线段B 证明点在线段的垂直平分线上的格式在矩形ABCD中,BC=16厘米,DC=12厘米,动点P从点D出发,在线段上以每秒2厘米的速度向点A运动,动点Q从点C出几何问题：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，若线段MN=5cm，求线段AB的长．方法迁移：小明在解分段函数求导数,比如x=0为分段点,只要证明x=0的左导数右导数相等即可是吗,不用证明两段在x=0点的函... 阅读下题及证明过程：已知：如图,在△ABC中,点D是BC上的一点,点E是AD上的一点,且EB=E 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E,当P点在线段AD上运动时,猜如图，重物G用OA和OB两段等长的绳子悬挂在半圆弧的架子上，B点固定不动，A端由顶点C沿圆弧向D缓慢移动，在此过程中，绳