在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=x交AB于点P,且SΔAOP=8/3.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 03:36:29
在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=x交AB于点P,且SΔAOP=8/3.
是否存在直线x=a交x轴于C,交OP于D,交AB于E.
使得CD=2DE?若存在,求a的值;若不存在,说明理由
是否存在直线x=a交x轴于C,交OP于D,交AB于E.
使得CD=2DE?若存在,求a的值;若不存在,说明理由
令y=-(1/2)x+b中的y=0,得:x=2b,∴点A的坐标是(2b,0).
联立:y=-(1/2)x+b、y=x,消去x,得:y=-(1/2)y+b,∴y=2b/3.
∴点P的坐标是(2b/3,2b/3).
依题意,有:△AOP的面积=(1/2)|2b||2b/3|=8/3,∴b^2=4,∴b=±2.
∴AB的方程是y=-(1/2)x+2,或y=-(1/2)x-2.
一、当AB的方程为y=-(1/2)x+2时,
联立:y=-(1/2)x+2、x=a,消去x,得:y=-(1/2)a+2.
∴点E的坐标是(a,-(1/2)a+2).
联立:y=x、x=a,得:x=y=a,∴点D的坐标是(a,a).
∴|CD|=|a|、|DE|=|-(1/2)a+2-a|.
∴若存在满足条件的直线x=a,则有:|a|=2|-(1/2)a+2-a|,
∴|a|=|4-3a|,∴a=4-3a,或a=3a-4.
由a=4-3a,得:a=1. 由a=3a-4,得:a=2.
∴此时a的值为 1 或 2.
二、当AB的方程为y=-(1/2)x-2时,
联立:y=-(1/2)x-2、x=a,消去x,得:y=-(1/2)a-2.
∴点E的坐标是(a,-(1/2)a-2).
联立:y=x、x=a,得:x=y=a,∴点D的坐标是(a,a).
∴|CD|=|a|、|DE|=|-(1/2)a+2-a|.
∴若存在满足条件的直线x=a,则有:|a|=2|-(1/2)a-2-a|,
∴|a|=|4+3a|,∴a=4+3a,或a=3a+4.
由a=4+3a,得:a=-2. 由a=3a+4,得:a=-1.
∴此时a的值为 -1 或 -2.
综上一、二所述,得:当b=2时,a的值为 1 或 2; 当b=-2时,a的值为 -1 或 -2.
联立:y=-(1/2)x+b、y=x,消去x,得:y=-(1/2)y+b,∴y=2b/3.
∴点P的坐标是(2b/3,2b/3).
依题意,有:△AOP的面积=(1/2)|2b||2b/3|=8/3,∴b^2=4,∴b=±2.
∴AB的方程是y=-(1/2)x+2,或y=-(1/2)x-2.
一、当AB的方程为y=-(1/2)x+2时,
联立:y=-(1/2)x+2、x=a,消去x,得:y=-(1/2)a+2.
∴点E的坐标是(a,-(1/2)a+2).
联立:y=x、x=a,得:x=y=a,∴点D的坐标是(a,a).
∴|CD|=|a|、|DE|=|-(1/2)a+2-a|.
∴若存在满足条件的直线x=a,则有:|a|=2|-(1/2)a+2-a|,
∴|a|=|4-3a|,∴a=4-3a,或a=3a-4.
由a=4-3a,得:a=1. 由a=3a-4,得:a=2.
∴此时a的值为 1 或 2.
二、当AB的方程为y=-(1/2)x-2时,
联立:y=-(1/2)x-2、x=a,消去x,得:y=-(1/2)a-2.
∴点E的坐标是(a,-(1/2)a-2).
联立:y=x、x=a,得:x=y=a,∴点D的坐标是(a,a).
∴|CD|=|a|、|DE|=|-(1/2)a+2-a|.
∴若存在满足条件的直线x=a,则有:|a|=2|-(1/2)a-2-a|,
∴|a|=|4+3a|,∴a=4+3a,或a=3a+4.
由a=4+3a,得:a=-2. 由a=3a+4,得:a=-1.
∴此时a的值为 -1 或 -2.
综上一、二所述,得:当b=2时,a的值为 1 或 2; 当b=-2时,a的值为 -1 或 -2.
在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=x交AB于点P,且SΔAOP=8/3.
如图11,在平面直角坐标系中,直线Y=1\2X+4交X轴于点A,交Y轴于点B.(1)直线Y=-X+10交直线AB于点D,
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y:=kx-4交于点C,且S△AO
如图,在平面直角坐标系中,直线L1:y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y=kx-4交于点c,且s△AOC
在平面直角坐标系中,直线L1:y=-2x+3交y轴于点A,直线L2:y=-2分之1x + 2分之3交x轴于点B,且两直线
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=1/2x+2与y轴交于点A,点P在直线上,且满足△AOP为等腰三角形则这样的P
在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=-x+6交y轴于点A,交x轴于点B,点C、B关于原点对称,点P在射线AB
在在平面直角坐标系中,直线y=2/1x+4 交x轴于点A 交y轴与点B在直线AB上是否存在一点P 使三角形OAP的面积为
在直角坐标系中,直线 y=x+4 与 y轴交于点A 与直线 y=2x 交于点B
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C. 在线等,快,
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C.