已知：正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O,MN//AB交于OA于M,OB于N 求证：(1)BM=CN (2)CN垂

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 00:55:04

已知：正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O,MN//AB交于OA于M,OB于N 求证：(1)BM=CN (2)CN垂直BM

只要证明三角形OBM和三角形OCN全等
略证：正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O,三角形OAB是等腰直角三角形
MN//AB,所以三角形OMN是等腰直角三角形,所以OM=ON
OC=OB,所以直角三角形OBM和直角三角形OCN全等
所以BM=CN
延长CN与BM交与点G,直角三角形OBM和直角三角形OCN全等,所以∠OCN=∠OBM
因为∠OBM+∠OMB=90°,所以∠OCN+∠OMB=90°,即∠CGN=90°
CN垂直BM

如图,在正方形ABCD中,AC、BD相较于O,M、N分别是OA、OB上的两点,且MN‖AB,求证：BM=CN 如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O,MN平行AB,且分别与OA,OB相交于M,N 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M.N在对角线AC上,且AM=CN,求证BM平行DN 已知平行四边形abcd中,对角线ac和bd相交于点o,m、n分别是oa,oc的中点,求证bm=dn,dm平行于dn. 在正方形ABCD中,A在左下角,连接AC,BD 交于O,MN平行AB,M,N在AO,BO上,连接BM,连接CN交BM于G 已知四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,OA=OC,OB=OD,求证；DC//AB 已知在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,M,N分别是OA,OB上的点,且MN‖AB 已知:如图,△abc中∠b,∠c的平分线相交于点,过d作mn平行bc交ab,ac分别于点吗m,n,求证bm+cn=mn 如图,在矩形ABCD中,已知对角线AC、BD交于O点.AM垂直BD于M,CN垂直BD于N,AB=2,AD=二倍根号三.试已知梯形ABCD中 AB//CD 对角线AC,BD相交于O MN过O平行AB交AC于M BD于N MN=1 求1/AB+ 已知：四边形ABCD的对角线AC=BD相交于点O,M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD,AC于点E,F求证：OE D是三角形ABC的边BC的中点,DE垂直于DN交AB于M,交AC于N,求证BM+CN>MN