传说,九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头,今有头580尾900.问两种鸟各有多少只?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:23:07

传说,九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头,今有头580尾900.问两种鸟各有多少只?
农夫说:"如果卖75只鸡，那么鸡饲料能维持20天；如果再买100只鸡那么鸡饲料只能维持
15天。"问农夫养了几只鸡
要讲清为什么，不能用方程

（1）不妨假设九头鸟和九尾鸟全部为10个头0条尾巴（因为9+1=1+9）,则
九头鸟和九尾鸟总共的个数为（580+900）/10=148只
知道了总共的只数,那么接下来就是“鸡兔同笼”的问题了,可以从头,也可以用尾算,
我们不妨从头的只数算,此题变化为“九头鸟有9个头,九尾鸟有1个头,今有头580个,九头鸟和九尾鸟的总个数为148只,求两种鸟只数”
现在我们假设9头鸟它的头也是1个,则总共有148个头,而多出来的（580-148）个头就是9头鸟另外多出来的每只8个头,所以九头鸟的个数为（580-148）/8=54只,那么九尾鸟就有（148-54）=94只
（2）在这两种情况下,饲料的时间相差了5天,这是由于第一次的鸡比第二次的鸡多了175只得原因,则
每天的饲料能够被（100+75）/（20-15）=35只鸡吃
所以15天的饲料够15*35=425只鸡吃
所以原来总共有425-100=325只鸡