搜搜考试网二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）满足条件|f(x)|
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:57:09
二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）满足条件|f(x)|<=2(0<=x<=2)恒有b<=M则最小的实数M为
我想用图像平移来解该怎么考虑
我想用图像平移来解该怎么考虑
这考查的可不是平移,通过一个b根本决定不了图像.此题考查的是绝对值不等式的应用,由题目条件也可知由此入手.
由题可知|f(2)|≤2 ,|f(1)|≤2,|f(0)|≤2.
即|4a+2b+c|≤2,|a+b+c|≤2,| c |≤2.
则有| 2b |=| 4(a+b+c)-(4a+2b+c)-3c |≤ 4|a+b+c| + |4a+2b+c| + 3|c| ≤16
则有| b | ≤8.
即则最小的实数M为 8.
附：其他赋值凑系数也是一样的.
再问： 那赋值怎么凑系数？~
再答： 观察，设系数消去a和c解出系数也行，其实就这个题目观察系数是很快的。 比如 | b |=| 4(1/4a+1/2b+c)-(a+b+c)-3c |≤ 4| (1/4a+1/2b+c) | + | (a+b+c)| +3| c | ≤8 尊重劳动成果，记得要给分的哦！
再问： 谢谢。那我还想问一下如何想到绝对值不等式的应用?
再答： 由|f(x)|
由题可知|f(2)|≤2 ,|f(1)|≤2,|f(0)|≤2.
即|4a+2b+c|≤2,|a+b+c|≤2,| c |≤2.
则有| 2b |=| 4(a+b+c)-(4a+2b+c)-3c |≤ 4|a+b+c| + |4a+2b+c| + 3|c| ≤16
则有| b | ≤8.
即则最小的实数M为 8.
附：其他赋值凑系数也是一样的.
再问： 那赋值怎么凑系数？~
再答： 观察，设系数消去a和c解出系数也行，其实就这个题目观察系数是很快的。 比如 | b |=| 4(1/4a+1/2b+c)-(a+b+c)-3c |≤ 4| (1/4a+1/2b+c) | + | (a+b+c)| +3| c | ≤8 尊重劳动成果，记得要给分的哦！
再问： 谢谢。那我还想问一下如何想到绝对值不等式的应用?
再答： 由|f(x)|
已知二次函数F(x)=ax平方＋bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=
设二次函数f(X)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0）满足条件
一道高一数学解答题已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c(a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),f(2)=
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(x属于R,a不等于0）
已知二次函数F(x)=ax平方＋bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,1.求f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b是常数且a不等于0）,满足条件：f(0)=f(2)=0且方程f(x)=2
设二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件；1、f(x-1)=f(-1-x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),f(2)=0,且方程f(x)
已知二次函数F(x)=ax平方＋bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x1.求f(x)的
二次函数f（x）=ax^2+bx+c(a,b属于R,a不等于0）满足条件：1）.当x属于R时,f（x）的图像关于直线X=
已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x
设二次函数f(x)=ax^2+bx（a不等于0）满足条件：f(x)=f(-2-x),方程f(x)=x有两个相等的实数根（