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已知A,B,C,D是表面积为6派的球O上的四点,且DA垂直平面ABC,▲ABC是<B=90度的等腰三角形,且AC=2,则

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 21:34:46
已知A,B,C,D是表面积为6派的球O上的四点,且DA垂直平面ABC,▲ABC是<B=90度的等腰三角形,且AC=2,则VD-ABC=急马上要
已知A,B,C,D是表面积为6派的球O上的四点,且DA垂直平面ABC,▲ABC是<B=90度的等腰三角形,且AC=2,则

因,AC=2,<B=90,AB=CB,  所以BE=AE=CE=1,BE垂直AC,S▲ABC=1/2*AC*BE=1
DA垂直平面ABC,所以,DA垂直AC,角DAC=90度,DC是球O直径,
S球O=4πR²=6π,R=√6/2,  DC=2R=√6, 
DA=√DC²-AC²=√6-4=√2
VD-ABC=1/3*1*√2=√2/3