搜搜考试网求高手计算此行列式的值,会用到范德蒙行列式吗?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:47:16
求高手计算此行列式的值,会用到范德蒙行列式吗?
应该不用吧
你可以将其化为三角行列式
1 a bc
1 b ac
1 c ab
得
1 a bc
0 b-a ac-bc
0 c-a ab-bc
得
1 a bc
0 b-a ac-bc
0 0 -bc(a-c)^2
如果本题有什么不明白可以追问,
另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,
再问： 可是得出的结果和答案对不上，答案为(b-a)(c-a)(c-b)类似于用范德蒙的结果，该如何算呢？
再答： 上面到了这步 1 a bc 0 b-a ac-bc 0 c-a ab-bc 第2行你可以提个b-a 第3行你可以提个c-a 则行列式为 1 a bc 0 1 -c 0 1 -b 第2行乘-1加到第3行得 1 a bc 0 1 -c 0 0 c-b 所以答案是你那个答案 上面没有化简而已
你可以将其化为三角行列式
1 a bc
1 b ac
1 c ab
得
1 a bc
0 b-a ac-bc
0 c-a ab-bc
得
1 a bc
0 b-a ac-bc
0 0 -bc(a-c)^2
如果本题有什么不明白可以追问,
另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,
再问： 可是得出的结果和答案对不上，答案为(b-a)(c-a)(c-b)类似于用范德蒙的结果，该如何算呢？
再答： 上面到了这步 1 a bc 0 b-a ac-bc 0 c-a ab-bc 第2行你可以提个b-a 第3行你可以提个c-a 则行列式为 1 a bc 0 1 -c 0 1 -b 第2行乘-1加到第3行得 1 a bc 0 1 -c 0 0 c-b 所以答案是你那个答案 上面没有化简而已