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如图,⊙P内切于⊙O,切点为D,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP,若阴影部分的面积为16π,则弦AB的长是(&nb

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 19:05:29
如图,⊙P内切于⊙O,切点为D,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP,若阴影部分的面积为16π,则弦AB的长是(          )
A.3
B.4
C.6
D.8
如图,⊙P内切于⊙O,切点为D,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP,若阴影部分的面积为16π,则弦AB的长是(&nb

如图,过O点作OD⊥AB,垂足为D,连接PC,AO,
设⊙O的半径为R,⊙P的半径为r,
∵AB与⊙P相切于C点,
∴PC⊥AB,PC=r,
又OP∥AB,
∴OD=PC=r,
由已知阴影部分面积为16π,得
π(R2-r2)=16π,即R2-r2=16,
∴AO2-OD2=R2-r2=16,
在Rt△AOD中,由勾股定理得AD2=AO2-OD2=16,
即AD=4,
由垂径定理可知AB=2AD=8.
故答案为:8.
如图,⊙P内含于⊙O,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP.若阴影部分的面积为16π,则弦AB的长为(  ) 如图,⊙P内含于⊙O,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP,若阴影部分的面积为9π,则弦AB的长为(  ) 看图回答数学几何如图,圆P内含有圆O,圆O的弦AB切圆P于点C,且AB‖OP,若阴影部分的面积为9π,则弦AB的长为.请 如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=1,则弦AB的长是______. 如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切⊙O于点D,连接CD交AB于点E. 已知:如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,OP交AB于C点,AB=8,AB的弦心距为3,求PA的长. 如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在AB上,若PA长为2,则△P 已知AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上的一个动点,过P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D,则∠CDP 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.求证: 一道纠结的数学题.如图,⊙O与⊙O'外切于点C,半径分别为3和1,AB为两圆的公切线,A、B为切点,求阴影部分的面积. (2012•高新区一模)如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙O于C、D,交AB于E,AF为⊙O的 如图,在圆O中,AB为弦,且AB⊥OP于D,PA为圆O的切线,A为切点,AB=8cm,OD=3cm,则PA的长是?