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如图,三角形ABC是等腰三角形,角ACB是90度,过BC的中点作DE垂直于AB,垂足为E,连接CE,求sin角ACE的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 17:00:43
如图,三角形ABC是等腰三角形,角ACB是90度,过BC的中点作DE垂直于AB,垂足为E,连接CE,求sin角ACE的值.
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如图,三角形ABC是等腰三角形,角ACB是90度,过BC的中点作DE垂直于AB,垂足为E,连接CE,求sin角ACE的值
连接AD,设DE=1
因为∠ACB=90度,DE⊥AB
所以A、C、D、E四点共圆
所以∠ACE=∠ADE
显然,BE=DE=1,
所以BD=CD=√2
所以AB=√2*BC=4
所以AE=3
所以AD=√10
所以sin∠ADE=sin∠ADE=AE/A=3/√10=3√10/10