搜搜考试网锐角三角函数的一些问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 03:40:36
锐角三角函数的一些问题
要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算：作Rt△ABC,使∠C＝90°,斜边AB＝2,直角边AC＝1,那么BC=√3,∠ABC=30°,∴tan30°=1/√3=√3/3.
在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tan15°,请简要写出你添加的辅助线并求出tan15°的值.
要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算：作Rt△ABC,使∠C＝90°,斜边AB＝2,直角边AC＝1,那么BC=√3,∠ABC=30°,∴tan30°=1/√3=√3/3.
在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tan15°,请简要写出你添加的辅助线并求出tan15°的值.
过点A作AD交BC于点D,令角CAD为45度,角DAB为15度,则角ADC为45度,三角形ACD是等腰Rt三角形.所以AD=根号2,BD=根号3-1.tan15°=BD/AD=（根号6-根号2）/2