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如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G. (1)求证:AE=CF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:46:38
如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G. (1)求证:AE=CF
如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.
(1)求证:AE=CF;
(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小.
如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G. (1)求证:AE=CF
(1)因为∠ABE+∠EBC=90 ∠EBC+∠CBF=90
所以∠ABE=∠CBF 又因为AB=BC BE=BF
所以△ABE≌△CBF
(2)因为∠ABE=50° 所以∠EBG=90-50=40
因为BE⊥BF,BE=BF 所以△BEF为等腰直角三角形 即∠BEG=45
所以∠EGC=∠EBG+∠BEG=40+45=85