已知∠ABC=100,∠NBC=80,∠ACB=60,∠MCB=55,求∠NMC的度数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:33:37

从B点作射线,作辅助角〈CBF=45°,交AC于F,连结NF,交BM于E,BM∩CN=D,
DM∩NF=E,
∵〈MBC=55°,
∴〈MBF=55°-45°=10°,
∵〈NBM=65°-55°=10°,
∴〈NBF=10°+10°=20°,
〈NCM=100°-80°=20°,
∴B、C、F、N四点共圆,（同侧同底的两个等顶角的三角形四点共圆）,
∴〈FNC=〈FBC=45°,（同弧圆zhou角相等）,
《AFN=〈NBC=65°,（圆内接四边形外角等于内对角）,
〈BFC=180°-100°-45°=35°,
∴〈NFB=180°-65°-35°=80°,
∵〈BNF+〈BCF=180°,（圆内接四边形对角互补）,
∴〈BNF=180°-100°=80°,
∴〈BNF=〈BFN=80°,
∴△BNF是等腰△,
∵BE是〈NBF的平分线,
∴BE⊥NF,（等腰△三线合一）,
∴BM是线段NF的垂直平分线,
∵BN=BF,

在三角形ABC中 AB=AC ∠A=20° ∠MCB=60° ∠NBC=50° 求证∠NMC=30° 三角形ABC中 AB=AC 角A=20 角MCB=60 角NBC=60 求证角NMC=30 在三角形ABC中 AB=AC ∠A=20° ∠MCB=60° ∠NBC=50° 如图,在三角形abc中,若ab=ac,mk平行于bc,∠a=20度,∠mcb=60度,∠nbc=50度. 已知如图,在△ABC中,AB=AC,点M,N在AC上,且MB=MN,∠ABN=∠MBC,求∠NBC的度数三角形求角ABC中,AB=AC 角ABC=20度 M,N分别为AB,BC上的点.角NBC=50度角MCB=60度求角已知三角形ABC中,BM、BN把∠ABC三等分,CM、CN把∠ACB三等分,若∠A=80°,求∠BMN的度数如图：△ABC中,已知∠ABC=60°,∠ACB=70°.（1）若∠ABC与∠ACB的平分线相交于O,求∠BOC的度数. 如图所示，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于D，∠A=40°，求∠BDC的度数．已知，如图所示，DE∥BC，BE平分∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∠AED=72°，求∠CEB的度数．在三角形ABC中,已知AC=AD,BC=BE,角ACB=100°,求∠ECD的度数如图,在三角形ABC中,∠A=60°,∠B=40°,CD平分∠ACB,求∠ACB和∠ADC的度数.