作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,CD⊥AB交于AB于D,∠ABC的平分线BE交CD于E,则∠BEC的大小是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 19:42:00
如图所示,三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,CD⊥AB交于AB于D,∠ABC的平分线BE交CD于E,则∠BEC的大小是
如图所示,三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,CD⊥AB交于AB于D,∠ABC的平分线BE交CD于E,则∠BEC的大小是
证明如下
∵EF⊥AC
∴∠AEF=90°
又∵∠ACB=90°
∴EF‖CB
∴∠DCB=∠F
∵CD⊥AB
∴∠DCB+∠B=90°
又∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
∴∠DCB=∠A
∵∠DCB=∠F ∠DCB=∠A
∴∠F=∠A
在△ACB与△FEC中
∠A=∠F
∠ACB=∠FEC
CB=CE
∴△ACB≌△FEC(AAS)
∴AB=FC
CE=AH
∠bec=120度
别只知道抄,先弄懂了才是真的