若函数y=Asin（ωx+φ）在平面直角坐标系中的图像(部分)如图所示,其中ω＞0,|φ|≤π

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 14:57:52

若函数y=Asin（ωx+φ）在平面直角坐标系中的图像(部分)如图所示,其中ω＞0,|φ|≤π
（1）若x∈R,求函数的单调区间
（2）若x∈[-π/6,π/12],求函数的值域

郭敦顒回答：
（1）若x∈R,求函数的单调区间
在函数y=Asin（ωx+φ）中,A＞0,
n为整数,
函数的单调区间是[（π/2+2nπ）,(3π/2+2nπ)]时,
函数y递减,值域为 [A,－A]；
当函数的单调区间是[（3π/2+2nπ）,(5π/2+2nπ)]时,
函数y递增,函数的值域是[－A,A].
（2）若x∈[-π/6,π/12],求函数的值域
虽然x∈[-π/6,π/12],但ω＞0,|φ|≤π,
所以并不能断定（ωx+φ）属于[-π/6,π/12],于是
A＞0,
n为整数,
函数的单调区间是[（π/2+2nπ）,(3π/2+2nπ)]时,
函数y递减,值域为 [A,－A]；
当函数的单调区间是[（3π/2+2nπ）,(5π/2+2nπ)]时,
函数y递增,函数的值域是[－A,A].
的结论仍然成立.

若函数y=Asin(wx+φ)在平面直角坐标系中的图像如图所示,其中w>0,若x∈R,求函数单区间函数y=Asin(ωx+φ)的图像如图所示,其中A>0,ω>0,0 函数y=Asin(ωx+φ)的部分图像如图所示,则解析式可以是已知函数f(x)=Asin(3x+φ),x∈R,A＞0,0＜φ＜π/2,且函数y=f(x)的部分图像如图所示,其中P、Q 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) (x∈R,ω＞0,0＜φ＜π/2)的部分图像如图所示已知函数f(x)=Asin(wx+φ)的部分图像如图所示,其中A>0,w>0,|φ| 已知：反比例函数y=2/x和y=8/x在平面直角坐标系xOy第一象限中的图像如图所示,点A在y=8/x的图像上,AB平行函数y=1／x²+√-x的图像应在平面直角坐标系中的哪一个象限? 已知函数的部分图像f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0,｜φ｜＜π／2）如图所示,求f(x)的解析式. 如图,在直角坐标系平面内,函数y=m/x（x＞0,m是常数）的图像经过A（1,4）,B（a,b）其中a＞1,过点A作x轴在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=k/x（k不等于0）的图像与y=3/x的图像关于x轴对称已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2）的图像如图所示