在长方形ABCD中AB=3,BC=4,E是边AD上一个动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于G,设AE=x

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:18:39

在长方形ABCD中AB=3,BC=4,E是边AD上一个动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于G,设AE=x,BF=y.
(1)当△BEF是等边三角形是,求BF的长；
(2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的定义域；
(3)把△ABE沿着直线BE翻折,点A落在点A'处,试探索：△A'BF能否为等腰三角形?如果能,请求出AE的长；如果不能,请说明理由.

(1)∵△BEF为等边三角形
∴∠EBF=60°∴∠ABE=90°-60°=30°
∵AE=X ∴BE=2X
根据勾股定理得 X²+3²=（2X)²
解得X=√3
∵∠ABE=30° 所以BE=2AE=2X=2√3
∴BF=BE=2√3
（2）过E作EH⊥BC
∴四边形ABHE为矩形
∴BH=AE=X
∵EH为等腰△BEF的高
∴BF=2BH=2X=Y
即y=2x(0＜x≤4）
（3）当A′在BC下方时
∵△BA′F和△BEF都是等腰三角形且共BF为底
∴两三角形底边上的的高在同一直线上
则此时∠EBA′＜90°
∴A′在BC上方
∴BF=BA′
∵BA′=BA=3
∴BF=BA′=3
∵BF=y=2x=2AE=3
∴AE=3/2

长方形ABCD中,AB=3,BC=4,是AD边上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设AE=X, 如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,E是边AD上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设A 如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,E是边AD上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G, 在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是射线BC上的一个动点,作PE⊥AP,PE交射线DC于点E,射线AE交射线BC于如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是是射线BC上的一个动点,作PE⊥AB,PE交射线DC于点E,射线AE交射如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,E,F分别是射线AC,CB上的动点,且AE=BF=,EF与AB交于如图,E是正方形ABCD的边AD上的得动点,F是边BC延长线上的一点,且BF=EF,AB=12,设AE=x,BF=y （ E是正方形ABCD的边AD上的动点,F是边BC延长线上的一点,且BF=EF,AB=12,设AE=X,BF=Y.当三角形B 已知正方形abcd的边长为4,点e是边bc上的一点,be=3,点m在线段ae上,射线m交正方形的一边于点f,且bf=ae 已知边长为3的正方形ABCD,点E在射线BC上且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,设H在射线CD上使角EAH=∠B 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB边上一点，EF⊥CE交AD于点F，过点E作∠AEH=∠BEC，交射线FD于在正方形ABCD中,AD=a,E是DC的中点,M是AE上一点,MF垂直于AE交AB的延伸线于点F,EF交BC于点P