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若函数f(x)的零点与函数g(x)=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过1/4,则f(x)可以是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 21:12:08
若函数f(x)的零点与函数g(x)=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过1/4,则f(x)可以是
A f(x)=4x-1 B f(x)=(x-1)^2 C f(x)=e^2-1 D f(x)=ln(x-1/2) 请说出答案和问什么,谢谢
若函数f(x)的零点与函数g(x)=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过1/4,则f(x)可以是
∵g(0)=4^0+2×0-2=-1 而A中 f(0)=4×0-1=-1 与g(0)的差的绝对值为0 符合题意 B中 f(0)=(0-1)^2=1 与g(0)的差的绝对值为2 不符合题意 C中 f(0)=e^2-1≈6.4 与g(0)的差的绝对值为7.4 不符合题意 D中 f(0)=ln(0-1/2)=ln(-0.5)? 不存在 ∴选择A选项