（2012•广安）如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=34，将△OAB绕着原点O

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 15:59:07

（2012•广安）如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=

（1）∵AB⊥x轴，AB=3，tan∠AOB=
3
4，∴OB=4，
∴B（-4，0），B₁（0，-4），A₂（3，0）．
∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点B、B₁、A₂，
∴

16a−4b+c＝0
c＝−4
9a+3b+c＝0，
解得

a＝
1
3
b＝
1
3
c＝−4
∴抛物线的解析式为：y=
1
3x²+
1
3x-4．

（2）点P是第三象限内抛物线y=
1
3x²+
1
3x-4上的一点，
如答图1，过点P作PC⊥x轴于点C．
设点P的坐标为（m，n），则m＜0，n＜0，n=
1
3m²+
1
3m-4．
于是PC=|n|=-n=-
1
3m²-
1
3m+4，OC=|m|=-m，BC=OB-OC=|-4|-|m|=4+m．
S_△PBB1=S_△PBC+S_梯形PB1OC-S_△OBB1
=
1
2×BC×PC+
1
2×（PC+OB₁）×OC-
1
2×OB×OB₁
=

如图,在平面直角坐标系xOy中,AB⊥x轴于点B,AB=3,tan∠AOB=3 4 ,将△OAB绕着原点O逆时针旋转90 如图,在平面直角坐标系中,AB垂直于x轴于点B,AB=3,tan角AOB=四分之三,将三角形OAB绕原点O逆时针旋转90 已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=3/4x+3的图像与x轴和y轴交于AB两点,将△AOB绕点O顺时针旋转（2011•运河区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点．直线y=-x+b经过点A（2，1），AB⊥x轴于B 如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形AOB的直角顶点与原点O重合，点A、B分别在x、y轴上，且AB=42．直线如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于点A,B,则原点O到直线AB的距离为___ 如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于直线y=x,且与x轴交于点A（-3,0）,与y轴交于B点,点M, 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰△OAB的底边OB在X轴正半轴上 OA=AB∠OAB=120° 已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴的交点分别为A、B,OB=3,tan∠OAB= 3/4 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD, 如图平面直角坐标系中,O为原点已知AB两点,A(3,0)B(5/12,m),tan∠AOB=1/2 （2013•湖州一模）如图，平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限，并且AB=