三道初二数学几何证明题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:09:29

三道初二数学几何证明题
证明下列命题是假命题:
1.三个内角对应相等的两个三角形全等.
2.如果两个角互为补角,那么这两个角中一个是锐角,另一个是钝角.
3.底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等.

1.三个内角对应相等的两个三角形全等.
答：这是一个假命题
证明：假设三角形ABC和三角形abc三个内角对应相等,同时有,AB=AC=BC=3mm,而ab=ac=bc=1mm .
则有,三角形ABC和三角形abc三个内角对应相等,但是三角形ABC和三角形abc边长不相等,
所以,三角形ABC和三角形abc不全等
2.如果两个角互为补角,那么这两个角中一个是锐角,另一个是钝角.
答：这是一个假命题
证明：两条直线垂直相交,以交点为顶点,相邻两边为边的任意一个角为直角,该任意一个直角与旁边相临的角（直角）和为180度,该两个直角互为补角：
所以,两个直角可以同时互为补角,两个直角并不是（一个为锐角,另一个为钝角）
3.底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等.
答：这是一个假命题
证明：
假设等腰三角形ABC底边为5mm,一个内角（顶角）为80度,两个底角为50度.
等腰三角形abc底边为5mm,一个内角（底角）为80度,另一个底角为80度,顶角20度.
那么有,等腰三角形ABC和等腰三角形abc不全等

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