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双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个焦点的距离等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 22:24:05
双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个焦点的距离等于(  )
A. 17
B. 16
C. 15
D. 13
双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个焦点的距离等于(  )
∵双曲线4x2-y2+64=0,
∴双曲线的标准方程是
y2
64−
x2
16=1,
∴a=8,c=4
3,
双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1,
设点P到另一个焦点的距离为x,
则由双曲线定义知:|x-1|=16,
解得x=17,或x=-15(舍).
∴点P到另一个焦点的距离是17.
故选:A.