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斜率为2的直线L与椭圆X2/9+Y2/4=1交于A、B两点,且|AB|=4,求直线L的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 08:00:44
斜率为2的直线L与椭圆X2/9+Y2/4=1交于A、B两点,且|AB|=4,求直线L的方程
斜率为2的直线L与椭圆X2/9+Y2/4=1交于A、B两点,且|AB|=4,求直线L的方程
可设直线方程L y=2x+t.
与椭圆方程联立,整理可得
40x²+36tx+9(t²-4)=0
⊿=(36t)²-4*40*9(t²-4)
=144(40-t²)
由圆锥曲线弦长公式可得
{[√⊿]×√(1+2²)}/40=4
解得:t=±(2√10)/3
∴直线L y=2x±(2√10)/3
再问: 能不能用设Y-Y1=K(X-X1)这种方法做?
再答: 可以,但是,有一点繁.