如图,G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积,要求有图片说明,请不要复制,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 22:40:49
如图,G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积,要求有图片说明,请不要复制,
1、△ABC中,AD、BE和CF分别是三边上的中线,G是重心.由BD=DC可证S⊿BGD=S⊿CGD;S⊿BAD=S⊿CAD,∴S⊿BAG=S⊿CAG.同样可证S⊿BAG=S⊿BCG,∴S⊿BCG=S⊿BAG=S⊿CAG=S⊿ABC/3.2、∵G是△ABC的重心,∴AG=2GD.延长AD到H,使DH=GD,连接BH和CH易证BGCH是平行四边形,且GH=2GD=AG=3,BG=4,BH=CG=5,△BHG是直角三角形,S⊿BHG=3×4/2=6;并且由HC∥BG得S⊿BHG=S⊿BCG=S⊿ABC/3,∴S⊿ABC=3S⊿BHG=3×6=18.
在三角形ABC中,G为三角形的重心,AG=√2,BG=√3,CG=√5,求三角形ABC的面积.
G为三角形ABC的重心,其中AG为3厘米,BG为4厘米,CG为5厘米,求三角形ABC的面积.请老师帮忙解题,
三角形重心题目G为三角形重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形面积.
已知G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积
设三角形ABC的重心为G,且AG=6,BG=8,CG=10则S△ABC=?
如图:已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF
已知G是△ABC内一点,直线AG,BG,CG分△ABC为6个小三角形,其中4个小三角形的面积已在图中标出,求△ABC的面
如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG(1)求证三角形CAG相似三角形ABC (
已知,AD,BE,CG是三角形ABC的中线,且交点为点G,求证 AG:GD=BG:GE=CG:GF=2
如图,三角形ABC中,AD为三角形BC边上的中线且AE=2EC,BE交AD于G,求AG/GD及BG/
如图,G是三角形ABC的重心,延长AD,使DH=GD,K为BG的中点
求证三角形ABC的三条中线AD,BE,CF相交于一点G,且AG/AD=BG/BE=CG/CF=2/3