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AB是等腰直角△ABC的斜边,若点M在AC上,点N在BC上,沿直线MN将△MCN翻折,使点C落在AB边上,(问题看补充)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:09:38
AB是等腰直角△ABC的斜边,若点M在AC上,点N在BC上,沿直线MN将△MCN翻折,使点C落在AB边上,(问题看补充)
设其落点为P,说明PA:PB=CM:CN
AB是等腰直角△ABC的斜边,若点M在AC上,点N在BC上,沿直线MN将△MCN翻折,使点C落在AB边上,(问题看补充)
作辅助线PQ使Q交于线段MN,使得PQ=MN
则∠AQP=∠PMC
又由于∠C+∠PMC+∠MPN+∠PNC=360
所以∠PMC与∠PNC互补,则∠PMC=∠PNB
又由于∠A=∠B
所以三角形AQP与三角形PNB相似
所以AP:PB=QP:PN
因为QP=MP=MC,PN=NC
所以AP:PB=MC:NC
一楼的错误为:∠AMP与∠BNP未必相等