高等数学“若f(x)是奇函数,且f'(0)存在,则x=0点是函数F(x)=f(x)/x的可去间断点”?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 03:23:51
高等数学“若f(x)是奇函数,且f'(0)存在,则x=0点是函数F(x)=f(x)/x的可去间断点”?
一定是可去间断点,证明:因f(X)为奇函数,易知f(0)=0,又f'(0)存在,则有lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=limf(x)/x=limF(x)=f'(0)(x->0时),所以F(x)在x趋于0时极限存在且左极限等于右极限等于f'(0).根据定义其为可去间断点(注 :楼上那位的解释错误在于:得到的函数的定义域被扩大了,若变为 F(x)=x2(x不为0),那得到的函数与题干函数定义域就一样了,此时x2在0点无定义,故0为其可去间断点
高数题.导数设F(X)=f(x)g(x),x=a是g(x)的跳跃间断点.f'(x)存在,则f(x)=f'(x)=0是F(
函数f(x)=(x²-x)/sinπx的可去间断点是几个?
高数 设函数f(x)=x^2-1/X^2-x-2,则x=2是f(x)的 A可去间断点 B:跳跃间断点C无穷间断点D振荡间
断点分类设f(x)=(e^1/x-1)/(e^1/x+1) 则x=0是f(x)的() A可去间断点 B 跳跃间断点 C第
函数f(x)=(x-x²)/sinπx的可去间断点个数()
x=0是函数f(x)=xsin(1/x)的可去间断点,这是为什么?明明左右极限都等于0且等于f(0)=0啊,求教!
x=0是函数f(x)=1/3+2/x * sinx/3,x0 的 可去还是跳跃间断点,为什么?
高数函数间断点得问题为什么说X=0是G(X)的可去间断点,F(X)不是在-1,1上连续么?
函数f(x-1)=x平方-2x 则f(x)是多少 函数y=(x平方-2x-3)/x+1 的间断点是
证明:f(x)的二阶导数存在,且f(2)=0,f '(2)=1,则x=2是函数F(x)=(x-2)^2f(x)的极小值点
设函数f(x)=x³ ax² bx c,已知函数f(x)是奇函数,且它的图像经过点(2,0).
设奇函数f(x)是在(0,正无穷)上为增函数且f(x)=0,则不等式f(x)-f(x)/x