求 ∫1/(e^x+1)^2dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 05:13:04

求 ∫1/(e^x+1)^2dx
刷分刷经验的不来

答：
原积分
=∫(e^x+1-e^x)/(e^x+1)^2 dx
=∫1/(e^x+1)-e^x/(e^x+1)^2 dx
=∫(e^x+1-e^x)/(e^x+1) dx+∫-1/(e^x+1)^2 d(e^x+1)
=∫1-e^x/(e^x+1)dx-∫1/(e^x+1)^2 d(e^x+1)
=x-ln(e^x+1)+1/(e^x+1) + C

求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 求∫1/x^2(e^1/x-1)dx 求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx 求不定积分：∫e^x/(1+x^2)dx 求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分∫(1-2x)e^-x dx和∫(x²-1)^-½ dx 求∫（1/e^x+e^－x）dx 求∫（1/e^x+e^-x）dx 求积分 (1-e^2x)/(1-e^x)dx 求 (e^x)/(1+e^2x)dx的积分