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函数f(x)对任意a,b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x大于0时,f(x)大于1 求f(x)是R

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/14 12:28:42
函数f(x)对任意a,b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x大于0时,f(x)大于1 求f(x)是R上的增函数
二 若f(4)=5,解不等式f(3㎡-m-2)<3
函数f(x)对任意a,b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x大于0时,f(x)大于1 求f(x)是R
令a=b=0得f(0)=2f(0)-1,
∴f(0)=1.
设x10,∴f(x2-x1)>1,
∴f(x2)=f[x1+(x2-x1)]=f(x1)+f(x2-x1)-1>f(x1),
∴f(x)是R上的增函数.
令a=b=2,得5=f(4)=2f(2)-1,
∴f(2)=3,
原不等式化为f(3m^-m-2)