设曲线y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/04 15:17:14

方法一:
y=(x+1)/(x-1)=1+[2/(x-1)]
y'=-2/(x-1)²
当x=3时,y'=-2/(3-1)²=-1/2
该点切线与直线ax+y+3=0垂直
即它们的斜率乘积为-1
-1/2×(-a)=-1
解得a=-2,
二:
y=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)在(3,2)的切线：
记为y=k(x-3)+2
联立曲线方程得：
k(x-3)+2=(x+1)/(x-1)
化简得：
kx^2-(4k-1)x+(3k-3)=0
由⊿=(4k-1)^2-4k(3k-3)=0得：k＝-1/2即切线斜率.
切线与直线垂直
所以直线ax+y+3=0斜率=-a=2
所以a=-2
再问：那我这张试卷就靠你了(#∩_∩#)
再答：请考虑答题者的辛苦，点击“满意”，谢谢

设曲线y=e的ax次方在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a为多少? 设曲线y=e^ax在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a= 设曲线y=e^ax在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a=__. 设曲线y=e^(ax)在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a 曲线y=x平方+2x+3在点(0.3)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a= 设曲线y=e^ax在点（0,1）初的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a=? 求解几个数学题设曲线Y=x-1分之X+1在点（3,2）处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=? &nbs 若曲线y=ax^2在点(1,a)处的切线与直线x+2y+5=0垂直,则a等于多少? 设a>0,函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1,若曲线y=f(x)的切线中斜率最小的切线与直线x-12y=0垂直,则设曲线y=x^2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直,求该曲线在M的切线方程, 复合函数的具体求法设曲线y=e的ax方，在点(0，1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=？ .已知曲线f(x)=xsinx+1在点(π/2,1)处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直,则实数a=