设随机变量XY相互独立.N(0,1),U[0,1],求P{X>Y}
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 05:01:25
设随机变量XY相互独立.N(0,1),U[0,1],求P{X>Y}
答案是这个.
答案是这个.
f(x,y)=1/√(2π)e^(-x²/2)=fX(x),[0,1],其他为0.
P(x>y)=∫∫(-∞,∞) f(x,y)dydx=)=∫(0,1)∫(0,x) f(x,y)dydx+∫(1,∞)∫(0,1) f(x,y)dydx
其中∫(1,∞)∫(0,1) f(x,y)dydx=1-Φ(1)
∫(0,1)∫(0,x) f(x,y)dydx=∫(0,1) fX(x)xdx=(1-e^(-1/2))/√(2π)
和答案不一样,但是思路是对的.
如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,
P(x>y)=∫∫(-∞,∞) f(x,y)dydx=)=∫(0,1)∫(0,x) f(x,y)dydx+∫(1,∞)∫(0,1) f(x,y)dydx
其中∫(1,∞)∫(0,1) f(x,y)dydx=1-Φ(1)
∫(0,1)∫(0,x) f(x,y)dydx=∫(0,1) fX(x)xdx=(1-e^(-1/2))/√(2π)
和答案不一样,但是思路是对的.
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设随机变量X与Y相互独立,N(1,2),(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P(X>Y )的概率
设随机变量x,y相互独立 都服从N(0,1) 计算概率P(X^2+Y^2
设随机变量X~N(-1 4),N(-2 9) ,且XY相互独立,则x-y~( )
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),求P{3x+4Y
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,2)和N(0,1),求P(X+Y
随机变量X~N(0,1),Y~U(0,1),Z~(5,0.5)且X、Y、Z相互独立,求随机变量U=(2X+3Y)(4Z-
设X与Y是相互独立随机变量,X服从均匀分布U[0,1/5].
设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)].
设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]
设随机变量x~U[0,1]Y~U[0,2]并且X和Y相互独立 求min[x,y]的概率密度函数
设随机变量X和Y相互独立,服从正态分布N(0,2^2),记U=3X+2Y,V=3X-2Y,求U与V的相关系数P
设随机变量X~U【0,6】,B(12,1/4),且X,Y相互独立,试用切比雪夫不等式估计概率P(X-3