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如图,长方形的三个面的对角线分别是a,b,c,求长方体AC‘的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:58:16
如图,长方形的三个面的对角线分别是a,b,c,求长方体AC‘的长
高一数学必修二P78页A组6题
如图,长方形的三个面的对角线分别是a,b,c,求长方体AC‘的长
设a、b、c分别是长宽、宽高、长高所在面得对角线,
则长²+宽²=a²,
宽²+高²=b²,
长²+高²=c²
三式相加除以2得 长²+宽²+高²=(a²+b²+c²)/2
∴体对角线=根号(长²+宽²+高²)
=根号【(a²+b²+c²)/2】