已知抛物线y=x²+kx+1与x轴交于不同两点A和B,顶点为C,且∠ACB=90°,求k的值.试求如何平移此抛

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 14:55:18

已知抛物线y=x²+kx+1与x轴交于不同两点A和B,顶点为C,且∠ACB=90°,求k的值.试求如何平移此抛物线
是∠ACB=60°

(x1,0) B(x2,0)
y=x²+kx+1=(x+k/2)²-k²/4+1
根据韦达定理x1+x2=-k x1x2=1
|AB|²=(x1+x2)²-4x1x2=k²-4>0
C点坐标就是(-k/2,-k²/4+1)
∠ACB=60°
过C点作x轴的垂线交X轴为D,
CA=CB=AB DA=DB ∠DCB=60°/2=30°
|CD|=cos30°|AB|
(k²/4-1)^2=3/4*(k²-4)
k²=16或k²＝4(不成立）
k=4或k=-4

已知抛物线y=（k-1）x²+2kx+k-1,若抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且△ABC的面积为已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为(1,16),且与x轴交于A,B两点,已知AB=6,求此抛已知抛物线y＝x+kx+1,交x轴于点A,B,顶点为点C.且三角形ABC为等腰三角形.求k值. 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是（-1,-4）,且与x轴交与A,B（1,0）两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解已知抛物线y=x2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上，设抛物线与x轴交于B，C两点．①求抛物线的顶点坐标；②求△A 把抛物线y=1/2x^2上下平移,使它与x轴交于A,B两点与y轴交于点C,且∠ACB=90°.求平移后二次函数的解析式已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.求... 已知抛物线C：x²=4y的焦点为F,直线L:y=kx+2与C交于A、B两点.（1）当K=1/2时,求cos ∠ 如图：抛物线 y=x2+4x+k与轴交于A、B两点，设此抛物线的顶点为C 已知抛物线顶点为(-1,4)且与x轴交于A,B两点两交点间的距离为6,求此抛物线的解析式已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦高中抛物线问题已知抛物线C:y^2=4x,O为原点,直线L:kx-y-1=0与抛物线C交于两点A、B（1）K=2,求向量