搜搜考试网过定点A（—1,0）,B（1,0）的直线交与一点M,已知AM垂直于 BM,求M的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 07:49:52
过定点A（—1,0）,B（1,0）的直线交与一点M,已知AM垂直于 BM,求M的轨迹方程
过定点A（—1,0）和B（1,0）的直线交于一点M,已知AM垂直于 BM,求M的轨迹方程
设点M的坐标为（x,y).
由定点A（—1,0）和B（1,0）
得
向量AM=（x+1,y)
向量BM=(x-1,y)
从而
向量AM· 向量BM
=x²-1+y²
由已知AM垂直于 BM,
得向量AM· 向量BM=0.
∴M的轨迹方程为：x²+y²=1
即M的轨迹为：
圆心在原点,半径为1的圆.
另
设M（x,y）.
由定点A（—1,0）和B（1,0）
得
AM的斜率=y/(x+1),BM的斜率为=y/(x-1)
由已知AM垂直于 BM,
得AM的斜率×BM的斜率=-1
即[y/(x+1)][y/(x-1)]=-1
化简得到y²=1-x²
∴M的轨迹方程为：x²+y²=1
再问： 能用设点的方法做一下吗 联力方程的方法
再答： 这样行吗
再问： 好的 非常感谢
再答： 望采纳
设点M的坐标为（x,y).
由定点A（—1,0）和B（1,0）
得
向量AM=（x+1,y)
向量BM=(x-1,y)
从而
向量AM· 向量BM
=x²-1+y²
由已知AM垂直于 BM,
得向量AM· 向量BM=0.
∴M的轨迹方程为：x²+y²=1
即M的轨迹为：
圆心在原点,半径为1的圆.
另
设M（x,y）.
由定点A（—1,0）和B（1,0）
得
AM的斜率=y/(x+1),BM的斜率为=y/(x-1)
由已知AM垂直于 BM,
得AM的斜率×BM的斜率=-1
即[y/(x+1)][y/(x-1)]=-1
化简得到y²=1-x²
∴M的轨迹方程为：x²+y²=1
再问： 能用设点的方法做一下吗 联力方程的方法
再答： 这样行吗
再问： 好的 非常感谢
再答： 望采纳
过定点A（—1,0）,B（1,0）的直线交与一点M,已知AM垂直于 BM,求M的轨迹方程
已知点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(1,0)直线AM,BM分别交于点M,且它们的斜率之和为2,求点M的轨迹方程
过定点A（2,0）的直线与抛物线y=x^2交于不同的两点M、N,求线段MN中点的轨迹方程
点A,B的坐标分别是(-1,0) (1,0),直线AM,BM交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率商为2,点M的轨迹
过点M（1、2）作直线交y轴于点B,过点N（-1、-1）作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程.
过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N（-1,-1）做直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程
过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程
过定点A(a,b)任作两条互相垂直的直线,分别于x,y轴交于M.N两点,求线段MN中点P的轨迹方程.
已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程
高中数学（以知椭圆X2/4+Y2/3=1和椭圆外一点M（0,3）,过点M任意引直线与椭圆交于A,B两点,求P的轨迹方程）
过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x2于A、B两点，过A、B分别作抛物线C的切线交于点M，则点M的轨迹方程为__
已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程