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∫（-R,R）dx ∫（-根号R^2-x^2,根号R^2-x^2）dy ∫-根号R^2-x^2-y

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 23:36:36
∫（-R,R）dx ∫（-根号R^2-x^2,根号R^2-x^2）dy ∫-根号R^2-x^2-y

∫（-R,R）dx ∫（-根号R^2-x^2,根号R^2-x^2）dy ∫-根号R^2-x^2-y^2,0）（x^2+y^2）柱坐标球坐标表示并计算.

∫（-R,R）dx ∫（-根号R^2-x^2,根号R^2-x^2）dy ∫-根号R^2-x^2-y
原式Ⅰ=∫dθ∫r^3dr∫dz (作柱面坐标变换)
=2π∫r^3√(R^2-r^2)dr
=π∫[(R^2-r^2)^(3/2)-R^2(R^2-r^2)^(1/2)]d(R^2-r^2)
=π[(2/3)R^5-(2/5)R^5]
=(4/15)πR^5.
再问： 解题第一步r^2（R^2-r^2）^1／2怎么变成2个式子相剪的额
再答： r^2(R^2-r^2)^(1/2)=[R^2-(R^2-r^2)](R^2-r^2)^(1/2) =-[(R^2-r^2)^(3/2)-R^2(R^2-r^2)^(1/2)]
关于x求积分：根号(r的平方减x的平方)dx（r为常数） ∫√(r^2-x^2)dx=?(r为常数) f=∫2R（上限）~0（下限） 2x根号下R^2-(x-R)^2 dx 的积分如何等于 派R^2 的, R=根号(r^2 二重积分求解 ∫(0,R/2)dx∫(0,R/2)√(R²-x²-y²)dy (R是常数) 求定积分∫[0,R]根号下（R²-x²）dx 根号3属于{x|x=根号2+a根号3,a属于R} 计算定积分（上r下0）∫√(r^2－x^2)dx 已知函数y=sin(x/2)+根号3*cos（x/2),x属于R 已知复数（x-2）+yi的模为根号3.（x,y属于R）x+y最大值是? 已知复数（x-2)+yi(x,y属于R）的模属于根号3,y/x的最大值 根号2R*根号2R*H表示什么? 已知圆C1:x^2+y^2=r^2截直线x+y-根号3