已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=m,a（n+1)=λan+n,bn=an-2n/3+4/9 （1）当m=1时,求证：

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 07:30:25

已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=m,a（n+1)=λan+n,bn=an-2n/3+4/9 （1）当m=1时,求证：于任意的
已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=m,a（n+1)=λan+n,bn=an-2n/3+4/9
（1）当m=1时,求证：于任意的实数λ,{an}一定不是等差数列
（2）当λ=-1/2时,试判断{bn}是否为等比数列
很急第一问求简单的办法

用a(k)表示数列第k项
当m=1,a(1)=1;
当n=1;a(1+1)=λa(1)+1,即是a(2)=λ+1,
当n=2时,a(2+1)=λa(2)+2,就是a(3)=λ(λ+1)+2;
显然对任何实数λ ,a(3)-a(2)不等于a(2)-a(1) 证毕
再问： λ为0呢
再答：如果a为等差数列,则 a(3)-a(2)=a(2)-a(1),即 λ(λ+1)+2-(λ+1)=(λ+1)-1 , 整理得: λ*λ-λ+1=0 易知该方程无实数解故对任何实数λ, a都不是等差数列当λ=0时,a(3)-a(2)=1, a(2)-a(1)=0, a不是等差数列

已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其已知数列(An)中,A1=1/3,AnA（n-1）=A（n-1）-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An 已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数）已知数列an和bn满足a1=2,(an)-1=an[a(n+1)-1],bn=an-1,n属于N* 已知数列{an}满足a1+a/4,(1-an)a(n+1)=1/4,令bn+an-1/2 求证数列{1/bn}为等差数列已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列已知数列{an}和{bn}满足关系式:bn=a1+a2+a3+...+an/n（n属于N*）（1）若bn=n^2,求数已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等已知数列（An）满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1 已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/a（n-1）(n>=2),数列{bn}满足bn=1/an-1,求证bn是在数列{an}中,已知a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0 (1)求bn=an+2n,求证：{bn}为等比数列已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n>=2),设bn=1/an-2(1)求证{bn}是等差数列;(2