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如图,点D在△ABC的边BC上,连接AD,在线段AD上任取一点E.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 17:38:38
如图,点D在△ABC的边BC上,连接AD,在线段AD上任取一点E.
求证:∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC.
如图,点D在△ABC的边BC上,连接AD,在线段AD上任取一点E.
证明:如图,在△ABE中,∠BED=∠ABE+∠BAE,
在△ACE中,∠CED=∠ACE+∠CAE,
∵∠BEC=∠BED+∠CED,
∴∠BEC=∠ABE+∠BAE+∠ACE+∠CAE=∠ABE+∠ACE+∠BAC.